北宋母钱如何辨别

内穿斜度——内穿斜度与外轮相反，呈底小面大的倒梯形状，穿孔平面较为光整平洁；

字口斜度——钱文中一些颀长笔划尖锐末端，其垂面高度逐渐递减而形成斜度，以避免脱模时挂坏砂型。

应该指出，以上外观特征，仅是母钱应有的必要条件之一，不能据此就作出定论。因为，挑选品相精好的制钱加工出母钱的全部特征，在技术上是易于实行的。而且这种被加工了的制钱，也确实可以作为母钱来使用——比如，民间私自用于印模造伪钱，这种伪钱除了直径稍小、字口稍浅平外，其外观行制再无明显的破绽。

三、母钱与制钱的尺寸差异及计算

与同版别的制钱比较尺寸上的差异，是鉴定母钱最关键的环节。纵然世上有种种以假乱真的造伪手段，但却是无法加大其厚度和直径的。

由于铜合金从高温液态变为室温固态发生的收缩，使得母钱的横向尺寸（半精、直径）及纵向尺寸（厚度）都要大于制钱。按铸造原理，这种收缩主要为两个阶段：

第一阶段——从熔融金属液态凝固为高温固态（固体温度仍为凝固点温度）

第二阶段——从高温固态冷却至室温固态脱除掉母钱后砂型产生的收缩甚微而忽略不计，可以认为母钱体积就是型腔的体积也就是制钱处于液态金属时的体积。下面就进行一些推算。

1、第一阶段收缩的计算

据测定（2），唐、宋古钱的主要成分为铜、铅、锡三元系合金，其典型组成为铜67.5%，铅25%，锡7.5%。

成份与其最为接近的锡青铜（铜80%，铅10%，锡10%）的凝固体积收缩率为7.3%（3），以此作为古钱的凝固体积收缩率进行近似的计算。

设置钱为液态金属的体积为Vy，为高温固体时体积为V1，按体积收缩的定义得：(Vy-V1)/Vy=7.3%

而由于母钱体积就是液态金属的体积，即Vy=Vm(Vm为母钱体积)

则有：(Vm-V1)/Vm=7.3%

整理为：0.927Vm=V1——[1]

古钱可看作一个中间挖掉一正方体的圆柱体，则：

Vm=3.14R*R*Hm-a*a*Hm ——[2] 式中：R——母钱半径 Hm——母钱的平均厚度，即把钱上的外轮内穿钱文都融为一个平面后的厚度 a——母钱内穿的边长

V1=3.14R1*R1*H1-a1*a1*H1——[3]

式中：R1——制钱为高温固态时的半径 H1——其时的平均厚度，定义同[2]式 a1——其时内穿的边长

将[2][3]代入[1]得：

0.927(3.14Rm*Rm*Hm-a*a*Hm)=3.14*R1*R1*H1-a1*a1*H1——[4]

对于同一种合金，其在任一方向上的收缩率都是相同的，凑解该多元二次方程得：

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